Minimizar el coste de envío de mercancías desde las plantas de producción hasta los almacenes cercanos a los centros de demanda regionales, sin exceder las existencias disponibles en cada planta y satisfaciendo la demanda semanal de cada almacén regional.

•Datos:

Hay tres plantas de producción  situadas en Galicia, La Rioja y Murcia {i = 1, 2, 3}. Las existencias semanales disponibles pueden servir , respectivamente, 310, 260 y 280 transportes (camiones).
Los almacenes regionales están en: Sevilla, Madrid, Barcelona, Santander y Bilbao {j =1, ..., 5} con demandas semanales respectivas de 180, 80, 200, 160 y 220 transportes.
Los costes de trasporte son los siguientes  (en cientos de euros):

Sevilla Madrid Barcelona Santander Bilbao
Galicia 10 8 6 5 4
La Rioja 6 5 4 3 6
Murcia 3 4 5 5 9
•Planteamiento

Funcion a minimizar:

10 x _ 11 + 8 x _ 12 + 6 x _ 13 + 5 x _ 14 + 4 x _ 15 + 6 x _ 21 + 5 x _ 22 + 4 x _ 23 + 3 x _ 24 + 6 x _ 25 + 3 x _ 31 + 4 x _ 32 + 5 x _ 33 + 5 x _ 34 + 9 x _ 35

Restricciones:
{x _ 11 + x _ 12 + x _ 13 + x _ 14 + x _ 15 <= 310, x _ 21 + x _ 22 + x _ 23 + x _ 24 + x _ 25 <= 260, x _ 31 + x _ 32 + x _ 33 + x _ 34 + x _ 35 <= 280, x _ 11 + x _ 21 + x _ 31 >= 180, x _ 12 + x _ 22 + x _ 32 >= 80, x _ 13 + x _ 23 + x _ 33 >= 200, x _ 14 + x _ 24 + x _ 34 >= 160,    x _ 15 + x _ 25 + x _ 35 >= 220 }

Variables:

{x _ 11, x _ 12, x _ 13, x _ 14, x _ 15, x _ 21, x _ 22, x _ 23, x _ 24, x _ 25 , x _ 31, x _ 32, x _ 33, x _ 34, x _ 35}

•Solucion

{3200, {x _ 11 -> 0, x _ 12 -> 0, x _ 13 -> 0, x _ 14 -> 80, x _ 15 -> 220, x _ 21 -> 0, x _ 22 -> 0, x _ 23 -> 180, x _ 24 -> 80, x _ 25 -> 0, x _ 31 -> 180, x _ 32 -> 80, x _ 33 -> 20, x _ 34 -> 0, x _ 35 -> 0}}


Converted by Mathematica  (September 25, 2003)